La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

😶La suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa

🤙 Teorema de pitágoras: a2 + b2 = c2 la suma de los cuadrados de los dos catetos del triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. los catetos (a y b): los lados del triángulo opuestos al ángulo recto. para que este teorema funcione, no es necesario que tengan la misma longitud. hipotenusa (c): el lado del triángulo opuesto al ángulo recto, que es siempre el lado más largo. así que, vamos a desglosar esto. la suma de las áreas de los dos catetos cuadrados es igual a la hipotenusa cuadrada si cuadramos cada lado del triángulo. aquí puedes ver eso con los números: el área de los dos cuadrados más pequeños es (3 x 3 = 9 cm2) y (4 x 4 = 16 cm2). el área del cuadrado mayor es igual a (5 x 5 = 25 cm2). si sumas las dos áreas más pequeñas, obtienes el área del cuadrado de la hipotenusa (9 + 16 = 25 cm2). para los triángulos rectos, este asombroso teorema funciona.

El objetivo de esta tarea es que los estudiantes busquen dos ejemplos únicos que el Teorema de Pitágoras contiene. Aunque el trabajo de esta tarea no proporciona pruebas del teorema de Pitágoras completo, prepara a los estudiantes para los cálculos de la región que pueden necesitar para construir, así como la dificultad de demostrar que un cuadrado es un cuadrilátero en el plano.
Los alumnos pueden ver que los lados del cuadrilátero son congruentes por medio de movimientos rígidos: esto puede lograrse por medio de reflexiones sucesivas de la cuadrícula de coordenadas o por medio de rotaciones si los alumnos pueden identificar el centro de una rotación de 90 grados que retiene el cuadrilátero.
En primer lugar, podemos verificar que los cuatro lados del cuadrilátero son congruentes y luego ilustrar que tiene cuatro ángulos rectos. Con la longitud lateral de una unidad, los cuadrados de la cuadrícula de coordenadas son todos congruentes. Esto implica que las diagonales de los cuadrados de la cuadrícula de coordenadas son todas congruentes. Los cuatro lados del cuadrilátero construido con hipotenusa son diagonales de los cuadrados de la cuadrícula de coordenadas, por lo que todos son congruentes.

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